[백준 15686] 문제풀이

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

예제 출력 1 

5

예제 입력 2 

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

예제 출력 2 

10

예제 입력 3 

5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

예제 출력 3 

11

예제 입력 4 

5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

예제 출력 4 

32

 

정답

 

백트래킹을 이용한 풀이도 있지만 naver boostcamp에 DFS와 BFS 개념은 안나온다고 하니 내장함수를 이용해 풀이해보았다.

import sys
#intertools의 combinations 기능을 사용한다.
from itertools import combinations as combi
input = sys.stdin.readline

# 도시의 범위인 N과 최소 치킨거리를 계산할 M을 입력받는다.
n, m  = map(int,input().split())
# 도시의 정보를 2차원 list로 입력받는다.
cityMap = list(list(map(int, input().split())) for _ in range(n))
# house의 위치를 저장할 리스트 생성
house = []
# 치킨집의 위치를 저장할 리스트 생성
chickenHouse = []
# 최종 출력할 결과값 을 설정해준다. 이 값을 크게 주는건 나중 치킨거리를 계산할 for문에서 
# 나온 cityLen 값보다 커야 정상적으로 min 명령어가 작동하기 떄문에 값을 크게 준다.
result = 99999

# 치킨집과 집의 위치를 입력받을 2중 for문 시작
for i in range(n):
    for j in range(n):
        # 만약 citymap[i][j]의 값이 1이라면
        if cityMap[i][j] == 1:
            # 집의 위치를 리스트에 저장
            house.append([i,j])
        # 만약 citymap[i][j]의 값이 2이라면
        elif cityMap[i][j] == 2:
            # 치킨집의 위치를 리스트에 저장
            chickenHouse.append([i,j])

# 저장해놨던 치킨집을 m의 개수로 묶을 수 있는 모든 경우의 수로 for문을 돌린다.
for chicken in combi(chickenHouse,m):
    # 1번의 루프가 끝나면 cityLen을 초기화해준다. 
    cityLen = 0
    # 집의 위치를 하나씩 추출해서 치킨집과의 거리를 계산해줄거다. 
    for houseDistens in house:
        # 여기서 chickinLen의 길이를 크게 주는 이유는 마찬가지로 min 명령어를 작동시키기 위해 크게 준다.
        chickenLen = 999999
        # 이제부터 m개씩 분할된 chickin과 집의 거리를 계산해준다.
        for j in range(m):
            # house의 거리와 치킨집의 거리를 계산해 절댓값으로 반환한다.
            # chickinLen은 루프가 반복될때마다 자기 자신과 비교해서 더 작은 값을 저장해준다.
            chickenLen = min(chickenLen, abs(houseDistens[0] - chicken[j][0]) + abs(houseDistens[1] - chicken[j][1]))
        # 그렇게 나온 값을 cityLen에 더해 저장한다.
        cityLen += chickenLen
    # 치킨집의 m개의 집합에 대한 비교가 끝날때마다 각 배열의 최솟값을 result 자신의 값과 비교해 저장한다.
    result = min(result,cityLen)

# 최종적으로 나온 최솟값을 print
print(result)