[백준 24444번] 문제풀이

문제

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제 입력 1 

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

예제 출력 1 

1
2
4
3
0

정점 1번에서 정점 2번, 정점 4번을 순서대로 방문한다. 정점 2번에서 정점 3번을 방문한다. 정점 5번은 정점 1번에서 방문할 수 없다.

 

정답

이번 문제는 저번에 풀었던 24479번 문제를 응용해서 풀이하였다.

DFS 탐색은 stack 자료형과 재귀함수를 사용해서 풀이하였지만 BFS 자료형은 stack 자료형이 아닌 queue 자료형을 사용하였고, 재귀 함수도 사용하지 않아 문제를 풀이하는데 좀 더 수월한 감이 없지않아 있었던 것 같다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline
from collections import deque

# 해당 node가 몇번째로 탐색 되었는지 카운트 하기 위한 변수를 할당해준다.
cnt = 1

# BSF 탐색을 시작한다.
def bsf(graph, visited, v):
    # 함수 바깥에 있는 cnt 값을 가져온다.
    global cnt
    # visited에 첫번째  node가(v) 몇번째로 탐색되었는지 저장한다.
    # BSF 탐색은 재귀 함수를 쓰지 않기때문에 첫번째 node를 방문했음을 직접 입력해줘야 한다.
    visited[v] = cnt
    # queue에 시작 node인 v를 넣어준다.
    queue = deque([v])

    # queue에 남은 값이 없을때까지 반복문을 실행해준다.
    while queue:
        # queue에 가장 왼쪽에 있는 값을 pop으로 추출해준다.
        v = queue.popleft()
        # 해당 노드의 연결되어 있는 노드의 값을 i에 넣고 반복해준다.
        for i in graph[v]:
            # 만약 노드 i가 방문처리가 되있지 않다면.
            if visited[i] == 0:
                # queue 에 노드 i를 넣어준다.
                queue.append(i)
                # cnt 1을 해주고
                cnt += 1
                # 해당 노드가 방문된 숫자를 삽입해준다.
                visited[i] = cnt

# 노드의 개수, 노선의 개수, 시작 노드값을 입력받는다.
n, m, r = map(int, input().split())

# graph에 해당 노드가 어떤 노드와 연결되어있는지 저장할 list를 만들어준다
graph = [[]*i for i in range(n+1)]

# 노선의 개수만큼 반복한다
for i in range(m):
    # x값과 y값을 입력받고 해당 노드들끼리 연결되어있음을 표시하기 위해 graph에 서로 교차하여 값을 추가해준다.
    x, y = map(int, input().split())
    graph[x].append(y)
    graph[y].append(x)

# 그렇게 graph에 연결되어있는 노드 입력이 완료되면 값을 정렬해준다.
for i in range(n+1):
    graph[i].sort()

# 노드가 몇번째로 카운트 되었는지 배열을 만들어 저장한다.
visited = [0] * (n+1)

# 탐색 시작
bsf(graph, visited, r)

# index 0을 제외한 모든 visited 값을 출력해준다.
for i in range(n+1):
    if i != 0:
        print(visited[i])